誰にもわかる数学のはなし
【解説編】ルベーグ積分
小学校で円周率を求める授業を習った方は、
方眼紙の上に円を書き、中に入っている正方形の数で円の面積を推定したはずです。
これはリーマン積分法といって、高校で習う微分積分です。
対して、墨汁を円の上に正確に塗りつければ、かなり正確な面積が分かるはずです。
なぜか？
それは、塗った後と前で、紙の重さの違いを量ればいいからです。
ルベーグ積分論は、正方形で面積を近似することを最初から放棄し、
連続的物体を埋めて面積を計測する理論です。
