【解説編】トポロジー
トポロジーは現代幾何学に一分野です。
現代幾何学とは
異なる図形を幾何学ごとにちがう基準で同一視する学問です。
・ユークリッド幾何学
ノートの上に重ならないように2つ同じ三角形を描いてみる。
それらは完全に同じではありません。
なぜなら、じっさい右の三角形,左の三角形と区別できるのだから。
でも、それらは《同じカタチ》です。
このとき2つの三角形は《(ユークリッド)合同》であると言われます。
・トポロジー(位相幾何学)
かなり思い切った視点で図形を同一視します。
つまり、もち手のあるコップとドーナッツは同じだとしてしまうのです。
どういうことか。
それは、素材が粘土でできていると思って、ちぎったりくっつけたりしないで、
同じ図形に変形できるか、で同じかどうか判断するのです。
もち手のあるコップもドーナッツも穴の数が1個しかないのだから、
2つは《トポロジー的に同じ図形(同位相)》です。